MTMA 049 A
Equações Diferenciais Ordinárias
2º Semestre de 2017
Terça e Quinta 15h20-17h00
Atendimento,Quinta 10h00-12h00
Ementa:Apresentação concisa de métodos elementaresde resolução de equações diferenciais
ordinárias. Utilização de técnicas de álgebra linear para resolver sistemas lineares de equaçõesdiferenciais ordinárias. Estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Ênfase nosteoremas de existência, unicidade e dependência contínua das soluções. Introdução ao estudo daestabilidade de soluções no sentido de Liapunov.
Bibliografia Básica
[1] DIPRIMA, Richard C. & BOYCE, William E. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno.8ª ed. São Paulo: LTC, 2006.
[2] EDWARDS, CAROLYN. Equações Diferenciais Elementares e com Problemas de Contorno. 3ª edição. São Paulo: LTC, 1995.
[3] ZILL, Dennis& CULLEN, Michael R. G.Equações Diferenciais volume 1.3ª edição. Makron Books, 2000.
Bibliografia Complementar
[4] DIACU, Florin E. Introdução a Equações Diferenciais.1ª edição. São Paulo: LTC, 2004. [5] DOERING, Claus I., LOPES, Arthur O. Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro: IMPA, 2005
Listas
Critérios de Avaliação:
A avaliação será realizada através de três avaliações escritas individuais. A média de aprovação, sem exame, na disciplina é 7,0.
O aluno que fizer a prova de exame deverá ter nota mínima 5,5.
Calendário
p1: 11/02/2018
p2: 19/13/2018
p3: 23/04/2018
reav: 30/04/2018
exame final:24/05/2018
1 - Equações Diferenciais de 1ª Ordem 1.1 - Introdução as equações diferenciais 1.2 - Equações separáveis 1.3 - Equações de coeficientes homogêneos 1.4 - Equação de Bernoulli 1.5 - Equação de Riccati 1.6 - Equações exatas e fatores de integração 2 - Equações diferenciais lineares de segunda ordem 2.1 - Equações diferenciais lineares homogêneas de 2ª ordem 2.2 - Equação não-homogênea de 2ª ordem 2.3 - Aplicações das equações diferenciais de 2ª ordem 3 - Transformada de Laplace 4 - Sistemas de equações diferenciais lineares de 1ª ordem 4.1 - Autovalores reais distintos 4.2 - Autovalores complexos 4.3 - autovalores reais repetidos 4.4 - Sistemas não-homogêneos